Endüstri Mühendisliği
Dersin Ayrıntıları
KTO KARATAY ÜNİVERSİTESİ
Mühendislik ve Doğa Bilimleri Fakültesi
Endüstri Mühendisliği Programı
Ders Bolognaları
Mühendislik ve Doğa Bilimleri Fakültesi
Endüstri Mühendisliği Programı
Ders Bolognaları
| Ders Kodu | Ders Adı | Yıl | Dönem | Yarıyıl | T+U+L | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 88600007 | Diferansiyel Denklemler | 2 | Güz | 3 | 4+0+0 | 4 | 5 |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Düzeyi | Lisans (TYYÇ: 6. Düzey / QF-EHEA: 1. Düzey / EQF-LLL: 6. Düzey) |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Yöntem ve Teknikler | - |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz Yüze |
| Ön Koşullar | - |
| Dersin Koordinatörü | Prof. Dr. Murat DARÇIN |
| Dersi Veren(ler) | Dr. Öğr. Üyesi Sümeyye BAKIM |
| Yardımcı(lar) | - |
Dersin İçeriği
Diferansiyel Denklemler, tanım ve sınıflandırma, sipariş ve diferansiyel denklemler, diferansiyel denklemlerin çözümleri derecesi: ayrılmaz eğrisi, İmplicit açık çözüm, belirli çözüm, genel çözüm, tek çözüm, İnitial değeri sorun. Diferansiyel denklemlerin türetme. İlk sipariş differansiyel denklemler
Dersin Amacı
Matematiksel düşünce geliştirmek. Matematik, Fizik ve mühendislik karşılaşılan sorunları çözmek için.
Dersin Alan Öğretimini Sağlamaya Yönelik Katkısı
| Temel Meslek Dersleri | |
| Uzmanlık / Alan Dersleri | |
| Destek Dersleri | X |
| Aktarılabilir Beceri Dersleri | |
| Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri |
Dersin Öğrenim Kazanımlarının Program Kazanımları ile Olan İlişkileri
| İlişki Düzeyleri | ||||
| En Düşük | Düşük | Orta | Yüksek | En Yüksek |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| # | Program Yeterlilikleri | Düzey |
|---|---|---|
| P1 | Matematik, fen bilimleri ve Endüstri Mühendisliği disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri karmaşık Endüstri Mühendisliği problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi | 5 |
Dersin Öğrenim Kazanımları
| Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir: | |||
|---|---|---|---|
| No | Öğrenme Çıktıları | Prog. Yet. İlişkisi | Ölçme Yöntemi ** |
| Ö1 | Diferansiyel denklemleri sınıflandırabilir. | P.1.131 | 1 |
| Ö2 | Birinci mertebeden diferansiyel denklemleri çözümleyebilir. | P.1.132 | 1 |
| Ö3 | İntegrasyon çarpanını hesaplayabilir. | P.1.133 | 1 |
| Ö4 | Lineer diferansiyel denklemlerin mühendislik uygulamalarını çözümleyebilir. | P.1.134 | 1 |
| Ö5 | Diferansiyel denklemleri Laplace dönüşümleri kullanarak çözümleyebilir. | P.1.135 | 1 |
| ** Yazılı Sınav: 1, Sözlü Sınav: 2, Ev Ödevi: 3, Lab./Sınav: 4, Seminer/Sunum: 5, Dönem Ödevi: 6, Uygulama: 7 | |||
Dersin Haftalık İçeriği
| Hafta | Konu |
|---|---|
| 1 | Diferansiyel Denklemler, tanım ve sınıflandırma, sipariş ve diferansiyel denklemler, diferansiyel denklemlerin çözümleri derecesi |
| 2 | Önce differansiyel denklemler sipariş: ayrılabilir diferansiyel denklemler, dönüştürülmüş ayrılabilir diferansiyel denklemler diferansiyel denklemler, homojen fonksiyonları, homojen diferansiyel denklemler, olabilir değişkenleri homojen hale gelir dönüştürülebilen diferansiyel denklemler |
| 3 | Lineer denklemler, faktörler, değişim parametreleri yöntemin entegre yöntemi |
| 4 | Bernoulli denklemler, tam Equtions, İntegrating yöntemiyle faktörler üzerinde tek bir değişken alan. |
| 5 | Riccati denklemler. Birinci dereceden Yüksek mertebeden diferansiyel denklemler: Clairaut ve Lagrange'nın denklemleri. |
| 6 | İkinci mertebe lineer denklemler: Sabit katsayıları, karakteristik denklemin, temel çözümler, doğrusal homojen denklemler, lineer bağımsızlık ve Wroskian belirleyici ile homojen denklemler. |
| 7 | Karakteristik denklemin gerçek kökleri, karmaşık kökleri kökleri, azaltma emrinin, Nonhomogeneous denklemler tekrarlanan |
| 8 | Ara Sınav |
| 9 | Belirsiz katsayıları, değişim parametreleri yöntemin yöntem |
| 10 | Daha yüksek mertebe lineer denklemler: Genel teorisi n. mertebe lineer denklemler, homojen denklem ve çözüm. Nonhomogeneous denklemi, Particiluar çözümleri, genel çözüm, doğrusal İndependence ve Wroskian belirleyici, sürekli katsayıları, karakteristik polinom, karakteristik denklemin, gerçek ve eşit olmayan kökleri ile homojen denklemler, Karmaşık kökleri, tekrarlanan kökleri |
| 11 | Daha yüksek mertebe lineer denklemler: Genel teorisi n. mertebe lineer denklemler, homojen denklem ve çözüm. Nonhomogeneous denklemi, Particiluar çözümleri, genel çözüm, doğrusal İndependence ve Wroskian belirleyici, sürekli katsayıları, karakteristik polinom, karakteristik denklemin, gerçek ve eşit olmayan kökleri ile homojen denklemler, Karmaşık kökleri, tekrarlanan kökleri |
| 12 | Daha yüksek mertebe lineer denklemler: Genel teorisi n. mertebe lineer denklemler, homojen denklem ve çözüm. Nonhomogeneous denklemi, Particiluar çözümleri, genel çözüm, doğrusal İndependence ve Wroskian belirleyici, sürekli katsayıları, karakteristik polinom, karakteristik denklemin, gerçek ve eşit olmayan kökleri ile homojen denklemler, Karmaşık kökleri, tekrarlanan kökleri |
| 13 | Daha yüksek mertebe lineer denklemler: Genel teorisi n. mertebe lineer denklemler, homojen denklem ve çözüm. Nonhomogeneous denklemi, Particiluar çözümleri, genel çözüm, doğrusal İndependence ve Wroskian belirleyici, sürekli katsayıları, karakteristik polinom, karakteristik denklemin, gerçek ve eşit olmayan kökleri ile homojen denklemler, Karmaşık kökleri, tekrarlanan kökleri |
| 14 | Daha yüksek mertebe lineer denklemler: Genel teorisi n. mertebe lineer denklemler, homojen denklem ve çözüm. Nonhomogeneous denklemi, Particiluar çözümleri, genel çözüm, doğrusal İndependence ve Wroskian belirleyici, sürekli katsayıları, karakteristik polinom, karakteristik denklemin, gerçek ve eşit olmayan kökleri ile homojen denklemler, Karmaşık kökleri, tekrarlanan kökleri |
| 15 | Daha yüksek mertebe lineer denklemler: Genel teorisi n. mertebe lineer denklemler, homojen denklem ve çözüm. Nonhomogeneous denklemi, Particiluar çözümleri, genel çözüm, doğrusal İndependence ve Wroskian belirleyici, sürekli katsayıları, karakteristik polinom, karakteristik denklemin, gerçek ve eşit olmayan kökleri ile homojen denklemler, Karmaşık kökleri, tekrarlanan kökleri |
Ders Kitabı veya Malzemesi
| Kaynaklar | Schaum's outline, Diferansiyel denklemler, nobel akademik yayıncılık, Richard Branson |
Değerlendirme Yöntemi ve Geçme Kriterleri
| Yarıyıl Çalışmaları | Sayısı | Katkı (%) |
|---|---|---|
| Devam | - | - |
| Laboratuvar | - | - |
| Uygulama | - | - |
| Alan Çalışması | - | - |
| Derse Özgü Staj (Varsa) | - | - |
| Ödev | - | - |
| Sunum | - | - |
| Projeler | - | - |
| Seminer | - | - |
| Kısa sınav (Quiz) | - | - |
| Dinleme | - | - |
| Ara Sınavlar | 1 | 40 (%) |
| Yarıyıl Sonu Sınavı | 1 | 60 (%) |
| Toplam | 100 (%) | |
AKTS / Çalışma Yükü Tablosu
| Etkinlik | Sayı | Süre | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Hafta Sayısı ve Saati | 14 | 4 | 56 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, Kütüphane, Pekiştirme) | 14 | 3 | 42 |
| Ara Sınav | 1 | 20 | 20 |
| Kısa Sınav | 0 | 0 | 0 |
| Ödev | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama | 0 | 0 | 0 |
| Laboratuvar | 0 | 0 | 0 |
| Proje | 0 | 0 | 0 |
| Atölye | 0 | 0 | 0 |
| Sunum/Seminer Hazırlama | 0 | 0 | 0 |
| Alan Çalışması | 0 | 0 | 0 |
| Dönem Sonu Sınavı | 1 | 32 | 32 |
| Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Toplam İş Yükü: | 150 | ||
| Toplam Yük / 30 | 5 | ||
| Dersin AKTS Kredisi: | 5 | ||
Ders - Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| İlişki Düzeyleri | ||||
| En Düşük | Düşük | Orta | Yüksek | En Yüksek |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| # | Öğrenme Çıktıları | P1 |
|---|---|---|
| Ö1 | Diferansiyel denklemleri sınıflandırabilir. | 5 |
| Ö2 | Birinci mertebeden diferansiyel denklemleri çözümleyebilir. | 5 |
| Ö3 | İntegrasyon çarpanını hesaplayabilir. | 5 |
| Ö4 | Lineer diferansiyel denklemlerin mühendislik uygulamalarını çözümleyebilir. | 5 |
| Ö5 | Diferansiyel denklemleri Laplace dönüşümleri kullanarak çözümleyebilir. | 5 |