Elektrik ve Bilgisayar Mühendisliği Tezli Yüksek Lisans
Dersin Ayrıntıları
KTO KARATAY ÜNİVERSİTESİ
Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
Elektrik ve Bilgisayar Mühendisliği Tezli Yüksek Lisans Programı
Ders Bolognaları
Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
Elektrik ve Bilgisayar Mühendisliği Tezli Yüksek Lisans Programı
Ders Bolognaları
| Ders Kodu | Ders Adı | Yıl | Dönem | Yarıyıl | T+U+L | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 80511106 | Doğrusal Sistem Teorisi | 2023 | Güz | 1 | 3+0+0 | 7,5 | 7,5 |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Düzeyi | Yüksek Lisans (TYYÇ: 7. Düzey / QF-EHEA: 2. Düzey / EQF-LLL: 7. Düzey) |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Yöntem ve Teknikler | - |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz Yüze |
| Ön Koşullar | - |
| Dersin Koordinatörü | - |
| Dersi Veren(ler) | Dr. Öğr. Üyesi İbrahim ONARAN |
| Yardımcı(lar) | - |
Dersin Öğretim Eleman(lar)ı
| Adı Soyadı | Oda No. | E-Posta Adresi | Dahili | Görüşme Saatleri |
|---|---|---|---|---|
| Dr. Öğr. Üyesi İbrahim ONARAN | A-125 | [email protected] | 7678 | Salı 15:30-16:30 |
Dersin İçeriği
Giriş ve Durum uzayının tanımlanması, transfer fonksiyonu ve durum uzayı arasındaki ilişki. Matris cebri, lineer vektör uzayları, lineer dönüşümler, öz değer ve öz vektör kavramları. Durum denklemlerinin çözümü, durum uzayı ve transfer fonksiyonu arasındaki ilişki. Kontrol edilebilirlik – kararlı kılınabilirlik ve gözlenebilirlik – belirlenebilirlik kavramlarının irdelenmesi. Durum geri beslemesi ve gözleyici tasarımı yöntemleriyle kontrol sistemlerinin tasarımı.
Dersin Amacı
Doğrusal dinamik sistemlerin çoğunlukla durum uzayı, kısmi olarak da transfer fonksiyonu ile tanımlanmasının anlaşılması. Matematiksel altyapı olarak, matris cebrinin temelleri, lineer vektör uzayı, lineer dönüşümlerin anlaşılması. Bu matematiksel bilgiler kullanılarak durum uzayı ve transfer fonksiyonları arasındaki ilişki, kontrol edilebilirlik, kararlı kılınabilirlik ve gözlenebilirlik - belirlenebilirlik kavramlarının, durum geri beslemesi ve gözlemci tasarımı konusunda hakimiyet kazanılması.
Dersin Alan Öğretimini Sağlamaya Yönelik Katkısı
| Temel Meslek Dersleri | X |
| Uzmanlık / Alan Dersleri | X |
| Destek Dersleri | |
| Aktarılabilir Beceri Dersleri | |
| Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri |
Dersin Öğrenim Kazanımlarının Program Kazanımları ile Olan İlişkileri
| İlişki Düzeyleri | ||||
| En Düşük | Düşük | Orta | Yüksek | En Yüksek |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| # | Program Yeterlilikleri | Düzey |
|---|---|---|
| P1 | Elektrik-Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği bilgilerini araştırmalarda uygulayabilme becerileri | 5 |
Dersin Haftalık İçeriği
| Hafta | Konu |
|---|---|
| 1 | Giriş |
| 2 | Sistem kavramının tanımlanması, durum uzayı ve transfer fonksiyonları, transfer fonksiyonlarından durum uzayına geçiş |
| 3 | Vektör Kavramı, Vektör Uzayları: Vektör Uzayı - Alt Uzay Kavramları, Lineer Kombinasyonlar |
| 4 | Vektör Uzayları: Lineer Germe ve Lineer Bağımsızlık Kavramları, Vektör Uzaylarında Baz ve Boyut. |
| 5 | Matris ve Determinantlar: Matrisler, Ax=0, Ax=B denklem çözümleri, rank kavramı |
| 6 | Matris ve Determinantlar: Determinantlar, rank – lineer bağımsızlık ve determinant ilişkisi. |
| 7 | Özdeğer ve Özvektörler: Özdeğerler – Özvektörlerin hesaplanması, cebrik ve geometrik katlılık kavramları. |
| 8 | Özdeğer ve Özvektörler: Benzerlik dönüşümleri ve köşegenleştirme |
| 9 | Durum Denklemlerinin Çözümü: Doğrusal zamanla değişmeyen ve değişen homojen sistemlerin çözümü, durum geçiş matrisinin hesaplanması |
| 10 | Durum Denklemlerinin Çözümü: Doğrusal zamanla değişmeyen ve değişen homojen sistemlerin çözümü, durum geçiş matrisinin hesaplanması |
| 11 | Kararlılık: Lyapunov anlamında kararlılık, Lyapunov direkt metodu, harici kararlılık: Sınırlı Giriş-Sınırlı Çıkış anlamında kararlılık. |
| 12 | Kontrol Edilebilirlik ve Gözlenebilirlik: Kontrol Edilebilirlik ve Kararlı Kılınabilirlik Kavramları. |
| 13 | Kontrol Edilebilirlik ve Gözlenebilirlik: Gözlenebilirlik ve Belirlenebilirlik Kavramları |
| 14 | Durum geribeslemesi ve gözleyici tasarımı |
Ders Kitabı veya Malzemesi
| Kaynaklar | John S. Bay, Fundamentals of Linear State Space Systems, (International edition), 1999 McGraw Hill, Singapore. |
| Thomas S. Shores, Applied Linear Algebra and Matrix Analysis (1st edition), 2007, Springer, New York. |
AKTS / Çalışma Yükü Tablosu
| Etkinlik | Sayı | Süre | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Hafta Sayısı ve Saati | 0 | 0 | 0 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, Kütüphane, Pekiştirme) | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınav | 0 | 0 | 0 |
| Kısa Sınav | 0 | 0 | 0 |
| Ödev | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama | 0 | 0 | 0 |
| Laboratuvar | 0 | 0 | 0 |
| Proje | 0 | 0 | 0 |
| Atölye | 0 | 0 | 0 |
| Sunum/Seminer Hazırlama | 0 | 0 | 0 |
| Alan Çalışması | 0 | 0 | 0 |
| Dönem Sonu Sınavı | 1 | 45 | 45 |
| Diğer | 1 | 55 | 55 |
| Toplam İş Yükü: | 100 | ||
| Toplam Yük / 30 | 3,33 | ||
| Dersin AKTS Kredisi: | 3 | ||